三角函数计算器
计算 正弦、余弦和正切 以角度或弧度快速计算。这款三角函数计算器还支持反函数（arcsin、arccos、arctan），可从比值反求角度。试试预设角度或输入你自己的值。
三角函数计算器
sin · cos · tan角度还是弧度？
三角函数可以用角度或弧度计算，而选错单位是最常见的错误来源。一整圆是 360°，即 2π 弧度，因此例如 180° 对应 π 弧度。计算前请在顶部选择正确单位——计算器始终以所选单位给出结果。
| 角度 | 以弧度 | sin | cos | tan |
|---|---|---|---|---|
| 0° | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 30° | π/6 | 0,5 | 0,8660 | 0,5774 |
| 45° | π/4 | 0,7071 | 0,7071 | 1 |
| 60° | π/3 | 0,8660 | 0,5 | 1,7321 |
| 90° | π/2 | 1 | 0 | 未定义 |
如何使用计算器
- 选择角度单位。 通过按钮选择角度°或弧度。
- 选择函数。 sin、cos、tan 或反函数 arcsin/arccos/arctan。
- 输入角度或值。 你也可以点击 30°–180° 的预设角度。
- 计算。 结果立即显示。对于反函数，输入是介于 −1…1 的比值（arcsin、arccos）。
为什么需要三角函数？
三角函数描述角度与边之间的关系，在物理、工程、建筑和导航中至关重要。借助角度可以计算高度、距离和力的分量。在高中数学中，正弦、余弦、正切及其反函数被不断使用，例如求解三角形和建模周期现象。
示例：直角三角形的一条边
在直角三角形中，锐角为 35°，斜边为 10。该角的对边有多长？我们用正弦，因为正弦 = 对边 / 斜边。所以对边 = 10 · sin(35°) = 10 · 0.5736 ≈ 5.74。邻边可用余弦求得：10 · cos(35°) ≈ 8.19。就这样，三角函数把角度和边联系起来，计算器会立即以所选角度单位给出数值。
单位圆与符号
在单位圆中，一个角对应一个点，其 x 坐标是余弦，y 坐标是正弦。在第一象限（0–90°），正弦和余弦都是正的。在第二象限（90–180°），正弦保持为正，但余弦变为负。这解释了为什么例如 cos(120°) 是负的。正切是正弦与余弦之商，因此每当余弦为零时它就无定义，如在 90° 和 270°。
为什么弧度是自然单位？
角度是人为约定的单位：早在古巴比伦，一整圆就被分成 360 份。而弧度则基于圆自身的几何。一弧度是弧长等于圆半径的角，整个圆周为 2π 个半径——因此一整圈是 2π 弧度。这使弧度成为许多公式的「自然」单位。
在高等数学和物理中，弧度是默认单位，因为它们能简化公式：例如导数和级数展开只有用弧度才有简洁的形式。而日常角度和三角形问题则常用角度表示。本计算器允许你选择，因此你可以使用适合任务的单位，而通过 π/180 的换算随时可用。
关于三角函数的须知
- 正弦和余弦的值始终在 −1 到 1 之间；正切可以取任意值。
- 基本恒等式 sin²x + cos²x = 1 对所有角度都成立，是有用的检验。
- 这些函数是周期性的：正弦和余弦每 360°（2π）重复一次。
- 对于反函数，输入是比值而非角度——arcsin 和 arccos 需要介于 −1 到 1 之间的值。
小结
三角函数计算器以角度或弧度给出正弦、余弦、正切及反函数。选择角度单位，输入角度或比值，立即查看结果。请记住，选错角度单位是最常见的错误来源——计算器清晰显示所选模式，并始终据此计算结果。
常见问题
为什么 tan(90°) 没有结果？
arcsin 和 arccos 是什么意思？
我可以用弧度计算吗？
结果精确吗？
用户评价
物理题的快速检验。角度/弧度选择清晰。
作为教师我用它来演示。特殊角度显示得很清楚。
这些评价是网站使用方式的示例。