Calculadora de trigonometría
Calcular senos, cosenos y tangentes rápidamente en grados o radianes. Esta calculadora de trigonometría también admite las funciones inversas (arcsen, arccos, arctan), con las que recuperas el ángulo a partir de una razón. Prueba los ángulos predefinidos o introduce tu propio valor.
Calculadora de trigonometría
sen · cos · tan¿Grados o radianes?
Las funciones trigonométricas pueden calcularse en grados o en radianes, y la unidad equivocada es la fuente de error más común. Una circunferencia completa es 360°, es decir, 2π radianes, así que por ejemplo 180° corresponde a π radianes. Selecciona la unidad correcta arriba antes de calcular: la calculadora da siempre el resultado en la unidad seleccionada.
| Ángulo | En radianes | sin | cos | tan |
|---|---|---|---|---|
| 0° | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 30° | π/6 | 0,5 | 0,8660 | 0,5774 |
| 45° | π/4 | 0,7071 | 0,7071 | 1 |
| 60° | π/3 | 0,8660 | 0,5 | 1,7321 |
| 90° | π/2 | 1 | 0 | no definido |
Cómo usar la calculadora
- Elige la unidad de ángulo. Grados° o radianes desde los botones.
- Elige la función. sen, cos, tan o una función inversa arcsen/arccos/arctan.
- Introduce el ángulo o el valor. También puedes tocar un ángulo predefinido de 30° a 180°.
- Calcular. El resultado aparece de inmediato. Con las funciones inversas la entrada es una razón −1…1 (arcsen, arccos).
¿Para qué se necesita la trigonometría?
La trigonometría describe las relaciones entre ángulos y lados y es fundamental en física, ingeniería, construcción y navegación. Con los ángulos se calculan alturas, distancias y las componentes de las fuerzas. En la matemática de bachillerato, el seno, el coseno y la tangente, así como sus funciones inversas, se usan constantemente, por ejemplo, para resolver triángulos y modelar fenómenos periódicos.
Ejemplo: un lado de un triángulo rectángulo
En un triángulo rectángulo, el ángulo agudo es 35° y la hipotenusa es 10. ¿Cuánto mide el cateto opuesto al ángulo? Usamos el seno, porque seno = cateto opuesto / hipotenusa. Así, el cateto opuesto = 10 · sen(35°) = 10 · 0,5736 ≈ 5,74. El cateto adyacente se obtendría con el coseno: 10 · cos(35°) ≈ 8,19. Así, las funciones trigonométricas conectan ángulos y lados, y la calculadora da los valores de inmediato en la unidad de ángulo seleccionada.
La circunferencia unitaria y los signos
En la circunferencia unitaria, un ángulo corresponde a un punto cuya coordenada x es el coseno y cuya coordenada y es el seno. En el primer cuadrante (0–90°) tanto el seno como el coseno son positivos. En el segundo cuadrante (90–180°) el seno se mantiene positivo, pero el coseno se vuelve negativo. Esto explica por qué, por ejemplo, cos(120°) es negativo. La tangente es el cociente del seno y el coseno, así que está indefinida siempre que el coseno es cero, como en 90° y 270°.
¿Por qué el radián es una unidad natural?
El grado es una unidad acordada por los humanos: la circunferencia completa se dividió en 360 partes ya en la antigua Babilonia. El radián, en cambio, se basa en la geometría propia de la circunferencia. Un radián es el ángulo cuyo arco es tan largo como el radio de la circunferencia, y todo el perímetro es 2π radios; por eso una vuelta completa es 2π radianes. Esto hace del radián una unidad «natural» para muchas fórmulas.
En matemáticas superiores y en física, los radianes son la unidad predeterminada porque simplifican las fórmulas: por ejemplo, la derivada y los desarrollos en serie adoptan una forma limpia solo con radianes. Los ángulos cotidianos y los problemas de triángulos, en cambio, suelen expresarse en grados. Esta calculadora te deja elegir, así que puedes usar la unidad que convenga a la tarea, y la conversión mediante π/180 siempre está a mano.
Conviene saber sobre la trigonometría
- Los valores del seno y el coseno están siempre entre −1 y 1; la tangente puede tomar cualquier valor.
- La identidad básica sen²x + cos²x = 1 se cumple para todos los ángulos y es una comprobación útil.
- Las funciones son periódicas: el seno y el coseno se repiten cada 360° (2π).
- Para las funciones inversas la entrada es una razón, no un ángulo: arcsen y arccos requieren un valor entre −1 y 1.
En resumen
La calculadora de trigonometría da el seno, el coseno y la tangente, así como las funciones inversas, en grados o radianes. Elige la unidad de ángulo, introduce el ángulo o la razón y lee el resultado de inmediato. Recuerda que la unidad de ángulo equivocada es la fuente de error más común: la calculadora muestra el modo seleccionado con claridad y calcula el resultado siempre en consecuencia.
Preguntas frecuentes
¿Por qué tan(90°) no da resultado?
¿Qué significan arcsen y arccos?
¿Puedo calcular en radianes?
¿Es exacto el resultado?
Lo que dicen los usuarios
Una comprobación rápida para los problemas de física. La opción grados/radianes es clara.
Como profesor lo uso para ilustrar. Los ángulos especiales se ven bien.
Las reseñas son ejemplos de formas de usar el sitio.