Calculadora de trigonometria

Degrees or radians?

As funções trigonométricas podem ser calculadas em graus ou em radianos, e a unidade errada é a fonte mais comum de erro. Uma volta completa equivale a 360°, ou seja, 2π radianos, então, por exemplo, 180° corresponde a π radianos. Selecione a unidade correta no topo antes de calcular — a calculadora sempre fornece o resultado na unidade selecionada.

Como usar a calculadora

1. Escolha a unidade de ângulo. Graus° ou radianos pelos botões.
2. Escolha a função. sin, cos, tan or an inverse function arcsin/arccos/arctan.
3. Insira o ângulo ou o valor. Você também pode tocar em um ângulo pronto de 30° a 180°.
4. Calcular. O resultado aparece imediatamente. Nas funções inversas, a entrada é uma razão entre −1 e 1 (arcsen, arccos).

Para que serve a trigonometria?

Trigonometry describes the relationships between angles and sides and is central to physics, engineering, construction and navigation. Angles are used to calculate heights, distances and the components of forces. In upper secondary mathematics, sine, cosine and tangent and their inverse functions are constantly in use, for example in solving triangles and modelling periodic phenomena.

Exemplo: um lado de um triângulo retângulo

In a right triangle, the acute angle is 35° and the hypotenuse is 10. How long is the side opposite the angle? We use sine, because sine = opposite side / hypotenuse. So the opposite side = 10 · sin(35°) = 10 · 0.5736 ≈ 5.74. The adjacent side would come from cosine: 10 · cos(35°) ≈ 8.19. Thus trigonometric functions connect angles and sides, and the calculator gives the values immediately in the selected angle unit.

O círculo unitário e os sinais

No círculo unitário, um ângulo corresponde a um ponto cuja coordenada x é o cosseno e a coordenada y é o seno. No primeiro quadrante (0–90°), tanto o seno quanto o cosseno são positivos. No segundo quadrante (90–180°), o seno permanece positivo, mas o cosseno torna-se negativo. Isso explica por que, por exemplo, cos(120°) é negativo. A tangente é o quociente entre seno e cosseno, portanto não está definida sempre que o cosseno é zero, como em 90° e 270°.

Por que o radiano é uma unidade natural?

The degree is a human-agreed unit: the full circle was divided into 360 parts already in ancient Babylon. The radian, on the other hand, is based on the circle's own geometry. One radian is the angle whose arc is as long as the circle's radius, and the whole circumference is 2π radii — that is why a full turn is 2π radians. This makes the radian a "natural" unit for many formulas.

In higher mathematics and physics, radians are the default unit because they simplify formulas: for example, the derivative and series expansions take a clean form only with radians. Everyday angles and triangle problems, on the other hand, are often expressed in degrees. This calculator lets you choose, so you can use the unit that suits the task, and the conversion via π/180 is always at hand.

Bom saber sobre trigonometria

• Os valores de seno e cosseno estão sempre entre −1 e 1; a tangente pode assumir qualquer valor.
• A identidade básica sen²x + cos²x = 1 vale para todos os ângulos e é uma verificação útil.
• As funções são periódicas: seno e cosseno se repetem a cada 360° (2π).
• Para as funções inversas, a entrada é uma razão, não um ângulo — arcsen e arccos exigem um valor entre −1 e 1.

Em resumo

A calculadora de trigonometria fornece seno, cosseno e tangente e as funções inversas em graus ou radianos. Escolha a unidade de ângulo, insira o ângulo ou a razão e leia o resultado imediatamente. Lembre-se de que a unidade de ângulo errada é a fonte mais comum de erro — a calculadora mostra o modo selecionado claramente e sempre calcula o resultado de acordo com ele.

Perguntas frequentes