图形计算器
绘制 函数图像 直接在浏览器中绘制。你可以在同一图像上绘制多达三个函数，拖动移动视图，用滚轮缩放。计算器还会找出函数的零点并显示数值表。在电脑和手机上都能用。
图形计算器
图像 · 零点如何绘制图像
- 输入函数。 例如
x^2-3。你可以添加第二个和第三个函数以进行比较。 - 绘制图像。 图像会立即连同坐标轴和网格一起绘出。
- 调整视图。 拖动以移动，用滚轮缩放，或手动设置范围。重置按钮恢复默认视图。
- 查看零点。 计算器列出曲线与 x 轴相交的点。
从图像中能看到什么？
图像展示函数的行为：它在哪里递增、递减，极大值和极小值在哪里，以及曲线在哪里与坐标轴相交。零点，即与 x 轴的交点，对应方程 f(x) = 0 的解，因此图形计算器是方程求解器的补充。在同一幅图上绘制多个函数有助于找出曲线的交点。
你可以绘制的函数
你可以绘制多项式、三角函数、指数和对数函数，以及像 1/x 这样的有理函数。使用与其他计算器相同的语法：幂用脱字符，函数用括号，允许隐式乘法。数值表按均匀间隔显示函数值，便于理解其行为。
示例：解读抛物线
我们来绘制 f(x) = x² − 4。图像是一条向上开口的抛物线，其最低点在 (0, −4)。曲线在 x² − 4 = 0 处与 x 轴相交，即 x = −2 和 x = 2——计算器列出的正是这些零点。它在 −4 处与 y 轴相交。如果你在同一幅图上加上直线 g(x) = x − 2，就能看到交点，它们对应方程 x² − 4 = x − 2 的解。这样，图像和方程求解就相互印证。
两条曲线的交点
两个函数的交点是它们取相同值的位置。从图形上看，它们表现为曲线交叉的地方；从计算上看，通过令两函数相等即可求得。图形考察能给出快速概览：有多少个交点、大致位于何处。精确值最好用方程求解器确认，但图像能立即告诉你有一个、两个还是没有解。
函数族与图像变换
一旦你了解了基本图像的形状，就能迅速由它推导出整个函数族。直线、抛物线、三次函数、绝对值和正弦波是基本形状，它们按简单规则平移和拉伸。给函数加值，如 f(x) + 2，会把图像向上抬升，而 f(x − 3) 把它向右移。在 f(x) 前面相乘会在竖直方向拉伸或压缩曲线。
识别这些变换会让绘图和解读图像容易得多：无需计算几十个点，你只需把握基本形状及其平移。在同一幅图上绘制同一族的多个函数，你能立即看出系数或常数项的影响。图形计算器正适合这种实验：把表达式稍作改动，看看曲线如何移动，变换规则就能记牢。
关于图像的须知
- 零点是与 x 轴的交点，对应方程 f(x) = 0 的解。
- 与 y 轴的交点是函数在 x = 0 处的值。
- 竖直渐近线出现在分母为零的点，例如 1/x。
- 如果曲线不可见，最好调整视图范围或恢复默认值。
小结
图形计算器在同一图像上绘制多达三个函数并找出零点。输入函数，通过拖动和缩放调整视图，查看零点。图像一眼即可揭示函数的行为，并通过直观显示交点来补充方程求解。
常见问题
我可以绘制多少个函数？
如何缩放或移动图像？
计算器会显示零点吗？
为什么图像不显示？
用户评价
在手机上出乎意料地好用——手指缩放没问题。
三条曲线在同一幅图里，交点一目了然。
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