Grafik hesap makinesi

Bir grafik nasıl çizilir

1. Bir fonksiyon girin. For example x^2-3. Karşılaştırma için ikinci ve üçüncü bir fonksiyon ekleyebilirsiniz.
2. Grafiği çizin. Grafik eksenleri ve ızgarasıyla hemen çizilir.
3. Görünümü ayarlayın. Hareket ettirmek için sürükleyin, yakınlaştırmak için tekerleği kullanın veya sınırları elle ayarlayın. Sıfırlama düğmesi varsayılan görünümü geri yükler.
4. Sıfırları okuyun. Hesap makinesi, eğrinin x eksenini kestiği noktaları listeler.

Grafikten ne görebilirsiniz?

Grafik fonksiyonun davranışını gösterir: nerede arttığı ve azaldığı, zirvelerin ve çukurların nerede olduğu ve eğrinin eksenleri nerede kestiği. Sıfırlar, yani x ekseniyle kesişim noktaları, f(x) = 0 denkleminin çözümlerine karşılık gelir, bu yüzden grafik hesap makinesi denklem çözücüyü tamamlar. Aynı resme birkaç fonksiyon çizmek eğrilerin kesişim noktalarını bulmaya yardımcı olur.

Çizebileceğiniz fonksiyonlar

Polinomları, trigonometrik fonksiyonları, üstel ve logaritmik fonksiyonları ve 1/x gibi rasyonel fonksiyonları çizebilirsiniz. Diğer hesap makinelerindekiyle aynı söz dizimini kullanın: şapkalı kuvvet, parantezli fonksiyonlar ve örtük çarpmaya izin verilir. Değerler tablosu fonksiyonun değerlerini eşit aralıklarla gösterir, bu da davranışını kavramayı kolaylaştırır.

Örnek: bir parabolü yorumlamak

f(x) = x² − 4'ü çizelim. Grafik, tabanı (0, −4)'te olan yukarı doğru açılan bir paraboldür. Eğri, x² − 4 = 0 olduğu yerde x eksenini keser, yani x = −2 ve x = 2 — hesap makinesinin listelediği tam olarak bu sıfırlardır. y eksenini −4'te keser. Aynı resme g(x) = x − 2 doğrusunu eklerseniz, x² − 4 = x − 2 denkleminin çözümlerine karşılık gelen kesişim noktalarını görürsünüz. Böylece grafik ve denklem çözümü birbirini destekler.

İki eğrinin kesişimi

İki fonksiyonun kesişim noktaları, aynı değeri aldıkları yerlerdir. Grafiksel olarak eğrilerin kesiştiği yerler olarak görünürler; hesaplama olarak fonksiyonları eşitleyerek bulunurlar. Grafiksel bir inceleme hızlı bir genel bakış verir: kaç kesişim noktası olduğu ve kabaca nerede oldukları. Kesin değerler en iyi denklem çözücüyle doğrulanır, ancak grafik size bir, iki veya hiç çözüm olup olmadığını hemen söyler.

Fonksiyon aileleri ve grafik dönüşümleri

Temel grafiğin şeklini öğrendiğinizde, tüm fonksiyon ailesini ondan hızla türetebilirsiniz. Bir doğru, parabol, kübik fonksiyon, mutlak değer ve sinüs dalgası temel şekillerdir, basit kurallarla kaydırılır ve gerilir. Fonksiyona f(x) + 2 gibi ekleme yapmak grafiği yukarı kaldırır ve f(x − 3) onu sağa taşır. f(x) önünde çarpma eğriyi dikey olarak gerer veya küçültür.

Bu dönüşümleri tanımak grafikleri çizmeyi ve yorumlamayı çok daha kolay hale getirir: onlarca nokta hesaplamak yerine, temel şekli ve kaymalarını kavrarsınız. Aynı ailenin birkaç fonksiyonunu aynı resme çizerek, bir katsayının veya sabit terimin onu nasıl etkilediğini hemen görürsünüz. Grafik hesap makinesi bu tür deneyler için tam uygun: ifadeyi biraz değiştirin ve eğrinin nasıl hareket ettiğini izleyin, dönüşüm kuralları aklınızda kalır.

Grafikler hakkında bilinmesi gerekenler

• Sıfırlar x ekseniyle kesişim noktalarıdır ve f(x) = 0 denkleminin çözümlerine karşılık gelir.
• y ekseni ile kesişim noktası, fonksiyonun x = 0'daki değeridir.
• Paydanın sıfır olduğu noktada dikey bir asimptot ortaya çıkar, örneğin 1/x.
• Eğri görünmüyorsa görünüm sınırlarını ayarlamaya veya varsayılanı geri yüklemeye değer.

Özetle

Grafik hesap makinesi aynı grafiğe en fazla üç fonksiyon çizer ve sıfırları bulur. Fonksiyonları girin, sürükleyerek ve yakınlaştırarak görünümü ayarlayın ve sıfırları okuyun. Grafik fonksiyonun davranışını bir bakışta ortaya koyar ve kesişim noktalarını görsel olarak göstererek denklem çözmeyi tamamlar.

Sık sorulan sorular