Denklem çözücü
Denklemleri doğrudan yazarak çözün. Bu denklem çözücü birinci ve ikinci dereceden denklemleri tanır ve ara adımlarla birlikte kesin çözümler verir. Daha karmaşık denklemler sayısal olarak çözülür. Bilinmeyen olarak x'i ve tek bir = işareti kullanın.
Denklem çözücü
1. ve 2. derece + sayısalİpucu: bir kuvvet şapkayla yazılır, örn. x^2. Çarpma atlanabilir: 2x = 2*x.
Bir denklem nasıl çözülür
- Denklemi yazın. For example
2x^2-5x-3=0or3(x-2)=9. Bir kuvvet şapkayla yazılır. - Hazır örnekleri kullanın. Denklemin nasıl yazıldığını görmek için bir örneğe dokunun.
- Solve. Çözümleri ve ikinci dereceden denklemler için ayrıca diskriminantı ve adımları alırsınız.
Birinci ve ikinci derece denklemler
Birinci dereceden bir denklem ax + b = 0 biçimindedir ve çözümü x = −b/a'dır. İkinci dereceden bir denklem ax² + bx + c = 0 ikinci derece formülüyle çözülür, burada diskriminant D = b² − 4ac çözüm sayısını söyler. Eğer D > 0 ise iki çözüm vardır; D = 0 ise bir çift çözüm; ve D < 0 ise gerçek çözüm yoktur.
| Equation | Tür | Ratkaisu |
|---|---|---|
| 2x+5=17 | 1. aste | x = 6 |
| x^2=2 | 2. aste | x = ±1,4142 |
| 2x^2-5x-3=0 | 2. aste | x = 3 tai x = −0,5 |
| x^2+1=0 | 2. aste | gerçek çözüm yok |
Ya daha karmaşık denklemler?
Denklem örneğin trigonometrik fonksiyonlar, kökler veya yüksek kuvvetler içeriyorsa, çözücü çözümleri belirli bir aralıkta sayısal olarak arar. Bu, denklemin her iki tarafının eşit olduğu noktaları bulduğu anlamına gelir. Sayısal yöntem verimlidir, ancak çözümleri yalnızca incelenen aralıkta bulabilir, bu yüzden çok büyük veya periyodik çözümler ayrıca kontrol edilmelidir.
Örnek: adım adım ikinci dereceden bir denklem
İkinci derece formülüyle 2x² − 5x − 3 = 0'ı çözelim. Katsayılar a = 2, b = −5, c = −3'tür. Diskriminant D = b² − 4ac = (−5)² − 4·2·(−3) = 25 + 24 = 49. D > 0 olduğundan iki çözüm vardır. Karekök √49 = 7. Formül x = (5 ± 7) / 4 verir. Yani x₁ = 12/4 = 3 ve x₂ = −2/4 = −0,5. Hesap makinesi bu adımları ve son sonucu otomatik olarak gösterir.
| Nicelik | Değer |
|---|---|
| Diskriminant D | 49 |
| √D | 7 |
| x₁ | 3 |
| x₂ | −0,5 |
Kelime probleminden denkleme
Birçok denklem bir kelime probleminden doğar. Örneğin "bir sayı ve karesi toplam 12" x + x² = 12'ye, yani x² + x − 12 = 0'a çevrilir. Bilinmeyenin ne olduğunu belirledikten ve koşulu bir denklem olarak yazdıktan sonra çözmek basittir. Her iki çözümün de durumda anlamlı olup olmadığını kontrol etmeyi unutmayın: örneğin bir uzunluk negatif olamaz, bu yüzden pratik problemlerde negatif bir kök genellikle reddedilir.
Denklem, eşitsizlik ve özdeşlik
Bir denklem iki ifadenin eşit olduğunu iddia eder ve iddiayı doğru yapan bilinmeyenin değerlerini bularak çözülür. Ancak tüm denklemler aynı değildir. Bir özdeşlik, değişkenin tüm değerleri için geçerli olan bir denklemdir, örneğin (a+b)² = a² + 2ab + b² gibi. Koşullu bir denklem ise yalnızca belirli değerler için geçerlidir, örneğin 2x + 1 = 7 yalnızca x = 3 için.
Bir eşitsizlik ise büyüklükleri <, >, ≤ veya ≥ işaretleriyle karşılaştırır ve çözümü genellikle tek bir değer yerine bir sayı aralığıdır. Eşitsizlikler büyük ölçüde denklemler gibi ele alınır, ancak önemli bir farkla: her iki taraf negatif bir sayı ile çarpıldığında veya bölündüğünde, eşitsizlik işareti tersine döner. Bu hesap makinesi denklemlere odaklanır, ancak aynı sadeleştirme ilkeleri eşitsizliklerde de yardımcı olur.
Özetle
Denklem çözücü birinci ve ikinci dereceden denklemleri tam olarak ve diğerlerini sayısal olarak çözer. Denklemi bilinmeyen x ile yazın ve çözümleri okuyun, ayrıca ikinci dereceden denklemler için diskriminantı ve adımları. Terimleri aynı tarafa taşıyarak denklemi aracın güvenilir şekilde çözdüğü net bir forma getirirsiniz.
Sık sorulan sorular
Ne tür denklemleri çözebilirim?
Bir kuvveti nasıl yazarım?
Diskriminant size ne söyler?
Hesap makinesi neden bir çözüm bulmuyor?
Kullanıcılar ne diyor
Adımlarla ikinci dereceden denklemler — lise için mükemmel.
Sayısal çözüm, elle çözülemeyen bir soruna yardımcı oldu.
Yorumlar, sitenin kullanılma biçimlerine örnektir.