Calcolatore di frazioni

Come calcolare con le frazioni

1. Inserite la prima frazione. Scrivete il numeratore e il denominatore nei loro campi.
2. Scegliete l'operazione. Le opzioni sono +, −, × e ÷.
3. Inserite la seconda frazione. Inserite il numeratore e il denominatore allo stesso modo.
4. Calcolate e leggete i passaggi. Il risultato appare ridotto e come numero misto. Aprite i passaggi intermedi per vedere il denominatore comune e la riduzione.

Regole per calcolare con le frazioni

Nell'addizione e nella sottrazione, le frazioni devono avere lo stesso denominatore, cioè si trova un denominatore comune. Dopodiché i numeratori vengono sommati o sottratti. Nella moltiplicazione, i numeratori vengono moltiplicati tra loro e i denominatori tra loro. Nella divisione, la prima frazione viene moltiplicata per il reciproco della seconda, cioè il denominatore e il numeratore si scambiano di posto.

Infine, il risultato viene ridotto dividendo il numeratore e il denominatore per il loro massimo comun divisore. La calcolatrice fa questo automaticamente e mostra anche se il risultato è un intero o un numero misto.

Frazione, decimale e percentuale

Lo stesso numero può essere espresso come frazione, decimale o percentuale. Ad esempio, 3/4 è 0,75 come decimale e 75% come percentuale. La calcolatrice mostra tutte e tre le forme in una sola volta, il che rende più facile il confronto e la verifica. Ciò è utile, ad esempio, nelle ricette, nelle proporzioni e nei compiti scolastici.

Esempio: 2/3 + 3/4 passo dopo passo

Calcoliamo 2/3 + 3/4. I denominatori sono diversi, quindi si trova un denominatore comune. Il minimo comune multiplo di 3 e 4 è 12. Espandendo: 2/3 = 8/12 e 3/4 = 9/12. Ora i numeratori possono essere sommati: 8/12 + 9/12 = 17/12. Il risultato è una frazione impropria, che può essere scritta come numero misto 1 5/12. In decimale è circa 1,4167. La calcolatrice mostra tutte queste forme in una sola volta.

Numeri misti e conversioni

Un numero misto viene convertito in una frazione moltiplicando la parte intera per il denominatore e sommando il numeratore: 2 1/3 = (2·3 + 1)/3 = 7/3. La conversione inversa si effettua con la divisione: 7/3 = 2 resto 1, cioè 2 1/3. Queste conversioni sono utili, ad esempio, nelle ricette, dove le quantità vengono spesso date come numeri misti, e nelle misurazioni, dove i pollici sono divisi in parti frazionarie. Una gestione fluida delle frazioni rende anche più facile studiare l'algebra in seguito.

Frazioni nella misurazione e nella musica

Le frazioni non sono solo matematica scolastica — compaiono nella vita quotidiana in molti modi. In cucina, le ricette parlano di terzi e quarti, e dimezzare o triplicare una quantità richiede la gestione delle frazioni. Nell'edilizia e nell'artigianato, le misurazioni sono spesso date come parti frazionarie, specialmente nel sistema in pollici, dove compaiono gli ottavi e i sedicesimi.

In musica, le durate delle note sono frazioni: la nota intera, la mezza nota, la nota da un quarto e la nota da un ottavo dividono la battuta in parti che si sommano esattamente a una battuta intera. Un'indicazione di tempo come 3/4 indica quante pulsazioni di quale lunghezza entrano in una battuta. In tutti questi casi ricorre lo stesso principio: le parti vengono portate a un denominatore comune e sommate. La calcolatrice delle frazioni aiuta a verificare se le parti si sommano esattamente.

Buono a sapersi sulle frazioni

• Un intero è una frazione il cui denominatore è 1: ad esempio, 5 = 5/1.
• Una frazione è zero solo se il numeratore è zero; il denominatore non può mai essere zero.
• Due frazioni sono uguali se la moltiplicazione in croce dà lo stesso risultato: a/b = c/d quando a·d = b·c.
• Il confronto è più facile convertendo in decimali o trovando un denominatore comune.

In sintesi

La calcolatrice delle frazioni calcola addizione, sottrazione, moltiplicazione e divisione e fornisce il risultato ridotto, come numero misto, decimale e percentuale. Inserite i numeratori e i denominatori, scegliete l'operazione e leggete il risultato con i suoi passaggi intermedi. Lo strumento riduce automaticamente la risposta e mostra lo stesso numero in diverse forme, il che rende più facile controllare e imparare.

Domande frequenti