Solucionador de equações

Como resolver uma equação

1. Escreva a equação. Por exemplo 2x^2-5x-3=0 or 3(x-2)=9. Uma potência é escrita com o acento circunflexo.
2. Use the ready-made examples. Toque em um exemplo para ver como a equação é escrita.
3. Solve. Você obtém as soluções e, para equações do segundo grau, também o discriminante e as etapas.

Equações do primeiro e do segundo grau

A first-degree equation has the form ax + b = 0, and its solution is x = −b/a. A second-degree equation ax² + bx + c = 0 is solved with the quadratic formula, where the discriminant D = b² − 4ac tells the number of solutions. If D > 0, there are two solutions; if D = 0, one double solution; and if D < 0, there are no real solutions.

E quanto a equações mais complexas?

Se a equação contém, por exemplo, funções trigonométricas, raízes ou potências superiores, o solucionador busca as soluções numericamente em um determinado intervalo. Isso significa que ele encontra os pontos em que ambos os lados da equação são iguais. O método numérico é eficiente, mas só pode encontrar as soluções dentro do intervalo examinado, portanto soluções muito grandes ou periódicas devem ser verificadas separadamente.

Exemplo: uma equação do segundo grau passo a passo

Vamos resolver 2x² − 5x − 3 = 0 com a fórmula de Bhaskara. Os coeficientes são a = 2, b = −5, c = −3. O discriminante D = b² − 4ac = (−5)² − 4·2·(−3) = 25 + 24 = 49. Como D > 0, há duas soluções. A raiz quadrada √49 = 7. A fórmula dá x = (5 ± 7) / 4. Assim, x₁ = 12/4 = 3 e x₂ = −2/4 = −0,5. A calculadora mostra essas etapas e o resultado final automaticamente.

De um problema em palavras para uma equação

Many equations arise from a word problem. Por exemplo, "a number and its square total 12" translates into x + x² = 12, i.e. x² + x − 12 = 0. Once you identify what the unknown is and write the condition as an equation, solving is straightforward. Remember to check whether both solutions make sense in the situation: for example, a length cannot be negative, so a negative root is often rejected in practical problems.

Equação, inequação e identidade

An equation asserts that two expressions are equal, and it is solved by finding the values of the unknown that make the assertion true. Not all equations are alike, however. An identity is an equation that holds for all values of the variable, such as (a+b)² = a² + 2ab + b². A conditional equation, on the other hand, holds only for certain values, such as 2x + 1 = 7 only for x = 3.

An inequality, in turn, compares magnitudes with the signs <, >, ≤ or ≥, and its solution is often a range of numbers rather than a single value. Inequalities are handled largely like equations, but with one important difference: when both sides are multiplied or divided by a negative number, the inequality sign flips. This calculator focuses on equations, but the same simplification principles also help with inequalities.

Em resumo

O solucionador de equações resolve equações do primeiro e do segundo grau de forma exata e as demais numericamente. Escreva a equação com a incógnita x e leia as soluções, além do discriminante e das etapas para as equações do segundo grau. Ao mover os termos para o mesmo lado, você deixa a equação em uma forma clara que a ferramenta resolve com confiabilidade.

Perguntas frequentes